Obsah a obvod čtverce a obdélníku
Obsah a obvod čtverce a obdélníku spočítáte zadáním délky stran. Pro čtverec platí obvod o = 4·a a obsah S = a²; pro obdélník o = 2·(a + b) a S = a·b. Kalkulačka navíc dopočítá úhlopříčku. Zadejte rozměry a výsledek se zobrazí okamžitě.
Jak se obsah a obvod čtverce a obdélníku počítá
Čtverec má všechny strany stejné, proto je obvod čtyřnásobek strany (o = 4·a) a obsah druhá mocnina strany (S = a²). Úhlopříčka je u = a·√2.
Obdélník má dvě dvojice stejných stran. Obvod je dvojnásobek součtu stran (o = 2·(a + b)), obsah je jejich součin (S = a·b) a úhlopříčka u = √(a² + b²) podle Pythagorovy věty. Obsah vychází ve čtverečních jednotkách (cm², m²).
Jak vypočítat obsah obdélníku krok za krokem
- Změřte obě strany, například a = 5 m a b = 3 m.
- Obvod: 2·(5 + 3) = 16 m.
- Obsah: 5·3 = 15 m².
- Úhlopříčka: √(5² + 3²) = √34 ≈ 5,83 m.
Přehled vzorců
| Útvar | Obvod | Obsah | Úhlopříčka |
|---|---|---|---|
| Čtverec (strana a) | 4 · a | a² | a · √2 |
| Obdélník (strany a, b) | 2 · (a + b) | a · b | √(a² + b²) |
Praktické příklady
- Plocha místnosti nebo pozemku pro nákup podlahy, dlažby či trávníku — větší plochy převedete přes převod jednotek plochy.
- Obvod pro výpočet délky plotu nebo lišty kolem stolu.
- Geometrie kruhových útvarů řeší kalkulačka obsahu a obvodu kruhu.
Často kladené otázky k obsahu a obvodu
Jak se počítá obsah čtverce?
Obsah čtverce je druhá mocnina délky strany: S = a². Pro stranu 5 cm je obsah 25 cm².
Jak se počítá obvod obdélníku?
Obvod obdélníku je dvojnásobek součtu sousedních stran: o = 2·(a + b). Pro strany 5 a 3 m je obvod 16 m.
Jaký je rozdíl mezi čtvercem a obdélníkem?
Čtverec má všechny čtyři strany stejně dlouhé, obdélník má dvě dvojice stejných stran. Čtverec je tedy zvláštním případem obdélníku, kde a = b.
Jak spočítám úhlopříčku obdélníku?
Úhlopříčku získáte z Pythagorovy věty: u = √(a² + b²). U čtverce se vzorec zjednoduší na u = a·√2.
V jakých jednotkách vychází obsah?
Obsah je vždy ve čtverečních jednotkách. Pokud zadáte strany v metrech, obsah vyjde v metrech čtverečních (m²), u centimetrů v cm².
Aktualizováno 14.06.2026 · Připravila redakce Převedeno.cz