Objem a povrch těles
Objem a povrch těles spočítáte podle vzorce pro dané těleso. Vyberte v kalkulačce těleso – válec, krychli, kvádr, kouli, kužel, jehlan nebo hranol – zadejte rozměry a dostanete objem i povrch včetně postupu. Níže najdete i přehled všech vzorců.
Jak se počítá objem a povrch tělesa
Objem udává, kolik prostoru těleso zabírá (vyjde v krychlových jednotkách, např. cm³). Povrch je součet obsahů všech stěn tělesa (vyjde ve čtverečních jednotkách, např. cm²). Pro každé těleso platí vlastní vzorec – u hranatých těles se objem počítá jako obsah podstavy krát výška, u koule a válce vstupuje číslo π.
Přehled vzorců pro objem a povrch těles
| Těleso | Objem V | Povrch S |
|---|---|---|
| Krychle | V = a³ | S = 6a² |
| Kvádr | V = a·b·c | S = 2(ab + ac + bc) |
| Válec | V = πr²·v | S = 2πr(r + v) |
| Koule | V = 4/3·πr³ | S = 4πr² |
| Kužel | V = 1/3·πr²·v | S = πr(r + s), s = √(r²+v²) |
| Jehlan (4boký) | V = 1/3·a²·v | S = a² + 2a·l, l = √((a/2)²+v²) |
| Hranol (3boký) | V = Sp·v | S = 2Sp + 3a·v, Sp = (√3/4)a² |
U obecného hranolu i jehlanu platí, že objem je obsah podstavy × výška (u jehlanu navíc děleno třemi). Kalkulačka výše počítá pravidelný čtyřboký jehlan a pravidelný trojboký hranol.
Příklad: objem a povrch válce
Válec s poloměrem r = 5 a výškou v = 10:
- Objem: V = πr²·v = π · 5² · 10 = 785,40.
- Povrch: S = 2πr(r + v) = 2π · 5 · (5 + 10) = 471,24.
Stejný postup s vlastními čísly zvládne kalkulačka pro každé těleso – stačí ho vybrat.
Objem v litrech a převody
Objem vyjde v krychlových jednotkách. Pokud zadáte rozměry v decimetrech, vyjde objem v dm³, což jsou přímo litry (1 dm³ = 1 litr). Pro přepočet cm³ ↔ litry použijte převodník m³ na litry.
Často kladené otázky – objem a povrch těles
Jaký je rozdíl mezi objemem a povrchem?
Objem udává, kolik prostoru těleso zabírá (v krychlových jednotkách, např. cm³). Povrch je součet obsahů všech stěn tělesa (ve čtverečních jednotkách, např. cm²).
Jak se počítá objem tělesa?
Záleží na tělese. U hranatých těles (krychle, kvádr, hranol) je objem obsah podstavy krát výška. U jehlanu a kužele je to třetina obsahu podstavy krát výška. U koule platí V = 4/3·πr³. Konkrétní vzorce najdete v tabulce výše.
Která tělesa kalkulačka umí?
Válec, krychli, kvádr, kouli, kužel, pravidelný čtyřboký jehlan a pravidelný trojboký hranol. Každé má i vlastní podrobnou stránku se vzorci a řešenými příklady.
V jakých jednotkách vyjde objem a povrch?
Ve stejné jednotce, jakou zadáte u rozměrů – jen umocněné. Rozměry v cm dají objem v cm³ a povrch v cm². Důležité je nemíchat jednotky.
Aktualizováno 20.06.2026 · Připravila redakce Převedeno.cz