Objem a povrch koule
Objem koule spočítáte vzorcem V = 4/3·πr³, povrch vzorcem S = 4πr². Stačí znát poloměr r. Kalkulačka níže spočítá objem i povrch koule z rozměrů, ukáže vzorce i postup krok za krokem.
Vzorec pro objem koule
V = 4/3 · π · r³
Povrch koule: vzorec
S = 4 · π · r²
Jak vypočítat objem a povrch koule krok za krokem
Zadání: poloměr r = 3.
- Objem: V = 4/3·π·r³ = 4/3 · π · 3³ = 113,10.
- Povrch: S = 4·π·r² = 4π · 3² = 113,10.
Hodnoty s číslem π jsou zaokrouhleny na dvě desetinná místa.
Řešené příklady
Příklad 1: poloměr r = 3
Objem: V = 4/3·π·r³ = 4/3 · π · 3³ = 113,10
Povrch: S = 4·π·r² = 4π · 3² = 113,10
Příklad 2: poloměr r = 6
Objem: V = 4/3·π·r³ = 4/3 · π · 6³ = 904,78
Povrch: S = 4·π·r² = 4π · 6² = 452,39
Související tělesa a převody
- Přehled všech vzorců a výběr tělesa: objem a povrch těles.
- Objem se zadává v krychlových jednotkách – související je obecný převod jednotek plochy pro povrch.
- Objem v litrech převede převodník m³ na litry.
Často kladené otázky – objem a povrch koule
Jaký je vzorec pro objem koule?
Objem koule se počítá vzorcem V = 4/3 · π · r³. Po dosazení rozměrů ho i s postupem spočítá kalkulačka výše.
Jaký je vzorec pro povrch koule?
Povrch koule se počítá vzorcem S = 4 · π · r².
V jakých jednotkách vyjde výsledek?
Pokud zadáte rozměry v centimetrech, objem vyjde v cm³ a povrch v cm². Důležité je používat u všech rozměrů stejnou jednotku.
Proč je u koule objem i povrch někdy stejné číslo?
Je to náhoda jen pro poloměr r = 3 (V = 36π, S = 36π). Pro jiné poloměry se hodnoty liší.
Aktualizováno 20.06.2026 · Připravila redakce Převedeno.cz