Objem a povrch hranolu
Objem hranolu (zde pravidelného trojbokého) spočítáte vzorcem V = Sp·v (obsah podstavy krát výška), povrch vzorcem S = 2·Sp + 3·a·v. Kalkulačka níže spočítá objem i povrch hranolu z rozměrů, ukáže vzorce i postup krok za krokem.
Vzorec pro objem hranolu
V = Sp · v
Povrch hranolu: vzorec
S = 2 · Sp + 3 · a · v, Sp = (√3/4) · a²
Jak vypočítat objem a povrch hranolu krok za krokem
Zadání: hrana podstavy a = 4, výška v = 10.
- Objem: V = Sp·v = 6,93 · 10 = 69,28.
- Povrch: S = 2·Sp + 3·a·v = 2 · 6,93 + 3 · 4 · 10, kde Sp = (√3/4)·a² = 6,93 = 133,86.
Hodnoty s číslem π jsou zaokrouhleny na dvě desetinná místa.
Řešené příklady
Příklad 1: hrana podstavy a = 4, výška v = 10
Objem: V = Sp·v = 6,93 · 10 = 69,28
Povrch: S = 2·Sp + 3·a·v = 2 · 6,93 + 3 · 4 · 10, kde Sp = (√3/4)·a² = 6,93 = 133,86
Příklad 2: hrana podstavy a = 6, výška v = 10
Objem: V = Sp·v = 15,59 · 10 = 155,88
Povrch: S = 2·Sp + 3·a·v = 2 · 15,59 + 3 · 6 · 10, kde Sp = (√3/4)·a² = 15,59 = 211,18
Související tělesa a převody
- Přehled všech vzorců a výběr tělesa: objem a povrch těles.
- Objem se zadává v krychlových jednotkách – související je obecný převod jednotek plochy pro povrch.
- Objem v litrech převede převodník m³ na litry.
Často kladené otázky – objem a povrch hranolu
Jaký je vzorec pro objem hranolu?
Objem hranolu se počítá vzorcem V = Sp · v. Po dosazení rozměrů ho i s postupem spočítá kalkulačka výše.
Jaký je vzorec pro povrch hranolu?
Povrch hranolu se počítá vzorcem S = 2 · Sp + 3 · a · v, Sp = (√3/4) · a².
V jakých jednotkách vyjde výsledek?
Pokud zadáte rozměry v centimetrech, objem vyjde v cm³ a povrch v cm². Důležité je používat u všech rozměrů stejnou jednotku.
Pro jaký hranol kalkulačka počítá?
Pro pravidelný trojboký hranol (podstavou je rovnostranný trojúhelník o straně a, délka hranolu v). Obsah podstavy je Sp = (√3/4)·a².
Aktualizováno 20.06.2026 · Připravila redakce Převedeno.cz