Vážený průměr: kalkulačka s postupem
Vážený průměr spočítáte tak, že každou hodnotu vynásobíte její vahou, součiny sečtete a vydělíte součtem vah. Zadejte do kalkulačky dvojice hodnota–váha (například známka a počet kreditů) a okamžitě uvidíte vážený i prostý průměr. Řádky můžete přidávat a odebírat.
Jak se vážený průměr počítá
Vážený průměr používá vzorec (x₁·w₁ + x₂·w₂ + … + xₙ·wₙ) / (w₁ + w₂ + … + wₙ), kde x jsou hodnoty a w jejich váhy. Na rozdíl od prostého průměru zohledňuje, že některé hodnoty „váží“ víc — třeba předmět s více kredity nebo měření s vyšší přesností.
Pokud jsou všechny váhy stejné, vážený průměr se rovná běžnému (aritmetickému) průměru.
Jak vypočítat vážený průměr krok za krokem
- Máte tři hodnoty s vahami: 1 (váha 5), 2 (váha 3), 3 (váha 2).
- Vynásobte a sečtěte: 1·5 + 2·3 + 3·2 = 5 + 6 + 6 = 17.
- Sečtěte váhy: 5 + 3 + 2 = 10.
- Vydělte: 17 / 10 = 1,7. Prostý průměr by byl (1+2+3)/3 = 2.
Příklad: vážený průměr známek podle kreditů
| Předmět | Známka | Kredity (váha) | Známka × kredity |
|---|---|---|---|
| Matematika | 1 | 6 | 6 |
| Fyzika | 2 | 4 | 8 |
| Dějepis | 3 | 2 | 6 |
| Celkem | — | 12 | 20 |
Vážený průměr = 20 / 12 ≈ 1,67, zatímco prostý průměr známek (1+2+3)/3 = 2,0. Předmět s více kredity stáhl výsledek k lepší známce.
Praktické příklady
- Studijní průměr na vysoké škole, kde se známky váží počtem kreditů.
- Průměrná cena akcií nebo zboží nakoupeného po částech za různé ceny.
- Hodnocení s různou důležitostí kritérií — k procentnímu rozdílu pomůže výpočet procent.
Často kladené otázky k váženému průměru
Jaký je rozdíl mezi váženým a prostým průměrem?
Prostý průměr sčítá hodnoty a dělí jejich počtem. Vážený průměr navíc každé hodnotě přidělí váhu, takže důležitější hodnoty ovlivní výsledek víc. Při stejných vahách jsou oba průměry shodné.
Jak spočítám vážený průměr známek?
Každou známku vynásobte počtem kreditů předmětu, součiny sečtěte a vydělte součtem všech kreditů. Kalkulačka to udělá za vás — stačí zadat dvojice známka a kredity.
Co když je váha nula?
Hodnota s nulovou vahou se do váženého průměru nezapočítá. Pokud jsou nulové všechny váhy, vážený průměr nelze spočítat (dělení nulou).
Mohou být váhy v procentech?
Ano. Váhy mohou být procenta, kredity, počty kusů i libovolná kladná čísla. Důležitý je jen jejich vzájemný poměr.
Kolik hodnot mohu zadat?
Tlačítkem „Přidat řádek“ lze přidat libovolný počet dvojic hodnota–váha. Nepotřebné řádky odeberete křížkem.
Aktualizováno 14.06.2026 · Připravila redakce Převedeno.cz