Objem a povrch jehlanu
Objem jehlanu (zde pravidelného čtyřbokého) spočítáte vzorcem V = 1/3·a²·v, povrch vzorcem S = a² + 2a·l, kde l je výška stěny. Kalkulačka níže spočítá objem i povrch jehlanu z rozměrů, ukáže vzorce i postup krok za krokem.
Vzorec pro objem jehlanu
V = 1/3 · a² · v
Povrch jehlanu: vzorec
S = a² + 2 · a · l, l = √((a/2)² + v²)
Jak vypočítat objem a povrch jehlanu krok za krokem
Zadání: hrana podstavy a = 6, výška v = 4.
- Objem: V = 1/3·a²·v = 1/3 · 6² · 4 = 48.
- Povrch: S = a² + 2·a·l = 6² + 2 · 6 · 5, kde l = √((a/2)²+v²) = 5 = 96.
Hodnoty s číslem π jsou zaokrouhleny na dvě desetinná místa.
Řešené příklady
Příklad 1: hrana podstavy a = 6, výška v = 4
Objem: V = 1/3·a²·v = 1/3 · 6² · 4 = 48
Povrch: S = a² + 2·a·l = 6² + 2 · 6 · 5, kde l = √((a/2)²+v²) = 5 = 96
Příklad 2: hrana podstavy a = 10, výška v = 12
Objem: V = 1/3·a²·v = 1/3 · 10² · 12 = 400
Povrch: S = a² + 2·a·l = 10² + 2 · 10 · 13, kde l = √((a/2)²+v²) = 13 = 360
Související tělesa a převody
- Přehled všech vzorců a výběr tělesa: objem a povrch těles.
- Objem se zadává v krychlových jednotkách – související je obecný převod jednotek plochy pro povrch.
- Objem v litrech převede převodník m³ na litry.
Často kladené otázky – objem a povrch jehlanu
Jaký je vzorec pro objem jehlanu?
Objem jehlanu se počítá vzorcem V = 1/3 · a² · v. Po dosazení rozměrů ho i s postupem spočítá kalkulačka výše.
Jaký je vzorec pro povrch jehlanu?
Povrch jehlanu se počítá vzorcem S = a² + 2 · a · l, l = √((a/2)² + v²).
V jakých jednotkách vyjde výsledek?
Pokud zadáte rozměry v centimetrech, objem vyjde v cm³ a povrch v cm². Důležité je používat u všech rozměrů stejnou jednotku.
Pro jaký jehlan kalkulačka počítá?
Pro pravidelný čtyřboký jehlan (čtvercová podstava a × a, výška v). Výška stěny l = √((a/2)² + v²) se používá ve vzorci pro povrch.
Aktualizováno 20.06.2026 · Připravila redakce Převedeno.cz