Objem a povrch kužele
Objem kužele spočítáte vzorcem V = 1/3·πr²·v, povrch vzorcem S = πr(r + s), kde s je strana (povrchová přímka). Kalkulačka níže spočítá objem i povrch kužele z rozměrů, ukáže vzorce i postup krok za krokem.
Vzorec pro objem kužele
V = 1/3 · π · r² · v
Povrch kužele: vzorec
S = π · r · (r + s), s = √(r² + v²)
Jak vypočítat objem a povrch kužele krok za krokem
Zadání: poloměr r = 3, výška v = 4.
- Objem: V = 1/3·π·r²·v = 1/3 · π · 3² · 4 = 37,70.
- Povrch: S = π·r·(r + s) = π · 3 · (3 + 5), kde s = √(r²+v²) = 5 = 75,40.
Hodnoty s číslem π jsou zaokrouhleny na dvě desetinná místa.
Řešené příklady
Příklad 1: poloměr r = 3, výška v = 4
Objem: V = 1/3·π·r²·v = 1/3 · π · 3² · 4 = 37,70
Povrch: S = π·r·(r + s) = π · 3 · (3 + 5), kde s = √(r²+v²) = 5 = 75,40
Příklad 2: poloměr r = 5, výška v = 12
Objem: V = 1/3·π·r²·v = 1/3 · π · 5² · 12 = 314,16
Povrch: S = π·r·(r + s) = π · 5 · (5 + 13), kde s = √(r²+v²) = 13 = 282,74
Související tělesa a převody
- Přehled všech vzorců a výběr tělesa: objem a povrch těles.
- Objem se zadává v krychlových jednotkách – související je obecný převod jednotek plochy pro povrch.
- Objem v litrech převede převodník m³ na litry.
Často kladené otázky – objem a povrch kužele
Jaký je vzorec pro objem kužele?
Objem kužele se počítá vzorcem V = 1/3 · π · r² · v. Po dosazení rozměrů ho i s postupem spočítá kalkulačka výše.
Jaký je vzorec pro povrch kužele?
Povrch kužele se počítá vzorcem S = π · r · (r + s), s = √(r² + v²).
V jakých jednotkách vyjde výsledek?
Pokud zadáte rozměry v centimetrech, objem vyjde v cm³ a povrch v cm². Důležité je používat u všech rozměrů stejnou jednotku.
Co je strana (povrchová přímka) s u kužele?
Strana s je vzdálenost od vrcholu k okraji podstavy: s = √(r² + v²). Vystupuje ve vzorci pro povrch a plášť kužele.
Aktualizováno 20.06.2026 · Připravila redakce Převedeno.cz